Để tìm bán kính \( R \) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \( ABC \) với các cạnh \( AB = 3,6 \) cm, \( AC = 4,8 \) cm và \( BC = 6 \) cm, ta có thể sử dụng công thức bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác:

\[ R = \frac{abc}{4S} \]

trong đó \( a, b, c \) là độ dài các cạnh của tam giác và \( S \) là diện tích của tam giác.

Trước tiên, ta cần tính diện tích \( S \) của tam giác \( ABC \) bằng công thức Heron:

1. Tính nửa chu vi \( p \):

\[ p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{3,6 + 4,8 + 6}{2} = 7,2 \text{ cm} \]

2. Tính diện tích \( S \):

\[ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \]

\[ S = \sqrt{7,2(7,2 - 3,6)(7,2 - 4,8)(7,2 - 6)} \]

\[ S = \sqrt{7,2 \times 3,6 \times 2,4 \times 1,2} \]

\[ S = \sqrt{74,88} \]

\[ S \approx 8,65 \text{ cm}^2 \]

3. Tính bán kính \( R \):

\[ R = \frac{abc}{4S} \]

\[ R = \frac{3,6 \times 4,8 \times 6}{4 \times 8,65} \]

\[ R = \frac{103,68}{34,6} \]

\[ R \approx 3 \text{ cm} \]

Vậy bán kính \( R \) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \( ABC \) là khoảng 3 cm.

Vẽ hình tam giác \( ABC \) nội tiếp đường tròn (O, R):

1. Vẽ đường tròn (O, R) với bán kính \( R = 3 \) cm.
2. Chọn điểm \( A \) trên đường tròn.
3. Vẽ cung tròn từ \( A \) với bán kính \( AB = 3,6 \) cm để xác định điểm \( B \) trên đường tròn.
4. Vẽ cung tròn từ \( A \) với bán kính \( AC = 4,8 \) cm để xác định điểm \( C \) trên đường tròn.
5. Nối các điểm \( A, B, C \) để hoàn thành tam giác \( ABC \).

Lưu ý rằng việc vẽ chính xác có thể yêu cầu sử dụng các công cụ như compa và thước kẻ để đảm bảo các độ dài và góc đúng theo yêu cầu.