Để tính diện tích phần tăng thêm khi kéo dài cạnh đáy của hình tam giác, ta cần biết chiều cao của tam giác ban đầu.

Diện tích của tam giác ban đầu là 11,9 cm² và cạnh đáy là 6,8 cm. Công thức tính diện tích tam giác là:
\[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{chiều cao} \]

Từ đó, ta có thể tính chiều cao của tam giác ban đầu:
\[ 11,9 = \frac{1}{2} \times 6,8 \times \text{chiều cao} \]
\[ \text{chiều cao} = \frac{11,9 \times 2}{6,8} \]
\[ \text{chiều cao} = \frac{23,8}{6,8} \]
\[ \text{chiều cao} \approx 3,5 \, \text{cm} \]

Khi kéo dài cạnh đáy thêm 3 cm, cạnh đáy mới sẽ là:
\[ 6,8 + 3 = 9,8 \, \text{cm} \]

Diện tích phần tăng thêm là diện tích của tam giác mới trừ đi diện tích của tam giác ban đầu. Diện tích của tam giác mới là:
\[ \text{Diện tích mới} = \frac{1}{2} \times 9,8 \times 3,5 \]
\[ \text{Diện tích mới} = \frac{1}{2} \times 34,3 \]
\[ \text{Diện tích mới} = 17,15 \, \text{cm}^2 \]

Diện tích phần tăng thêm là:
\[ \text{Diện tích phần tăng thêm} = 17,15 - 11,9 \]
\[ \text{Diện tích phần tăng thêm} = 5,25 \, \text{cm}^2 \]

Vậy diện tích phần tăng thêm là 5,25 cm².