Để giải các phương trình tìm \(x\) và \(y\), ta sẽ giải từng phương trình một.

### Phương trình a:
\[ 4x - (x - 5) - (x - 1) \cdot (4x - 3) = 5 \]

Giải:
1. Phân phối và đơn giản hóa:
\[ 4x - x + 5 - (x - 1)(4x - 3) = 5 \]
\[ 3x + 5 - (4x^2 - 3x - 4x + 3) = 5 \]
\[ 3x + 5 - 4x^2 + 7x - 3 = 5 \]
\[ -4x^2 + 10x + 2 = 5 \]

2. Chuyển 5 sang vế trái:
\[ -4x^2 + 10x + 2 - 5 = 0 \]
\[ -4x^2 + 10x - 3 = 0 \]

3. Giải phương trình bậc hai:
\[ 4x^2 - 10x + 3 = 0 \]
Dùng công thức nghiệm:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
\[ x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48}}{8} \]
\[ x = \frac{10 \pm \sqrt{52}}{8} \]
\[ x = \frac{10 \pm 2\sqrt{13}}{8} \]
\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{4} \]

### Phương trình b:
\[ (x - 7)^2 - 4(x - 9)(x + 9) = 12x + 13 \]

Giải:
1. Phân phối và đơn giản hóa:
\[ (x - 7)^2 - 4(x^2 - 81) = 12x + 13 \]
\[ x^2 - 14x + 49 - 4x^2 + 324 = 12x + 13 \]
\[ -3x^2 - 14x + 373 = 12x + 13 \]

2. Chuyển tất cả sang vế trái:
\[ -3x^2 - 14x - 12x + 373 - 13 = 0 \]
\[ -3x^2 - 26x + 360 = 0 \]

3. Giải phương trình bậc hai:
\[ 3x^2 + 26x - 360 = 0 \]
Dùng công thức nghiệm:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
\[ x = \frac{-26 \pm \sqrt{676 + 4320}}{6} \]
\[ x = \frac{-26 \pm \sqrt{4996}}{6} \]
\[ x = \frac{-26 \pm 2\sqrt{1249}}{6} \]
\[ x = \frac{-13 \pm \sqrt{1249}}{3} \]

### Phương trình c:
\[ (2x - 1)^3 - 8x^3 = (1 - 3x)(4x - 1) \]

Giải:
1. Phân phối và đơn giản hóa:
\[ (2x - 1)^3 - 8x^3 = 4x - 1 - 12x^2 + 3x \]
\[ 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1 - 8x^3 = 4x - 1 - 12x^2 + 3x \]
\[ -12x^2 + 6x - 1 = 4x - 1 - 12x^2 + 3x \]

2. Chuyển tất cả sang vế trái:
\[ -12x^2 + 6x - 1 - 4x + 1 + 12x^2 - 3x = 0 \]
\[ -x = 0 \]
\[ x = 0 \]

### Phương trình d:
\[ x^2 + 2y^2 + 2xy - 10y + 25 = 0 \]

### Phương trình e:
\[ 2x^2 + y^2 - 2xy - 2x - 4y = -13 \]

Để giải hai phương trình này, ta cần sử dụng phương pháp giải hệ phương trình. Ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình này.

Do các phương trình này khá phức tạp, ta có thể sử dụng phần mềm hoặc công cụ tính toán để giải nhanh hơn.