Để trả lời các câu hỏi này, chúng ta cần xem xét các tính chất của các đoạn thẳng và các điểm trong không gian.

### a) Điểm O có phải là trung điểm của M và N không? Vì sao?

Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng MN nếu và chỉ nếu O chia đoạn thẳng MN thành hai đoạn thẳng bằng nhau, tức là \( MO = ON \).

Tuy nhiên, từ đề bài, chúng ta biết:
- \( MN = 5 \) cm
- \( NO = 4 \) cm
- \( MO = 3 \) cm

Rõ ràng, \( MO \neq NO \) (vì \( MO = 3 \) cm và \( NO = 4 \) cm), do đó điểm O không thể là trung điểm của đoạn thẳng MN.

### b) Ba điểm M, N, O có thẳng hàng không? Vì sao?

Ba điểm M, N, O thẳng hàng nếu và chỉ nếu tổng độ dài của hai đoạn thẳng bất kỳ bằng độ dài của đoạn thẳng còn lại.

Chúng ta kiểm tra tổng các độ dài:
- \( MO + ON = 3 \) cm + \( 4 \) cm = \( 7 \) cm
- \( MN = 5 \) cm

Rõ ràng, \( MO + ON \neq MN \) (vì \( 7 \neq 5 \)), do đó ba điểm M, N, O không thẳng hàng.

Tóm lại:
a) Điểm O không phải là trung điểm của M và N vì \( MO \neq ON \).
b) Ba điểm M, N, O không thẳng hàng vì tổng độ dài của hai đoạn thẳng bất kỳ không bằng độ dài của đoạn thẳng còn lại.