Để giải bài toán này, ta cần xác định năng suất làm việc của mỗi đội công nhân.

Gọi \( A \) là số ngày đội A làm xong đoạn đường nếu làm một mình.
Gọi \( B \) là số ngày đội B làm xong đoạn đường nếu làm một mình.

Theo đề bài, mỗi ngày đội A làm được gấp đôi đội B, tức là:
\[ \frac{1}{A} = 2 \times \frac{1}{B} \]
hay
\[ \frac{1}{A} = \frac{2}{B} \]
\[ B = 2A \]

Hai đội cùng làm xong đoạn đường trong 30 ngày, tức là mỗi ngày cả hai đội làm được \(\frac{1}{30}\) đoạn đường. Do đó:
\[ \frac{1}{A} + \frac{1}{B} = \frac{1}{30} \]

Thay \( B = 2A \) vào phương trình trên:
\[ \frac{1}{A} + \frac{1}{2A} = \frac{1}{30} \]

Gộp lại:
\[ \frac{2}{2A} + \frac{1}{2A} = \frac{1}{30} \]
\[ \frac{3}{2A} = \frac{1}{30} \]

Giải phương trình này để tìm \( A \):
\[ 3 \times 30 = 2A \]
\[ 90 = 2A \]
\[ A = 45 \]

Vậy đội A làm một mình sẽ xong đoạn đường trong 45 ngày.

Đội B làm một mình sẽ xong đoạn đường trong:
\[ B = 2A = 2 \times 45 = 90 \]

Vậy đội B làm một mình sẽ xong đoạn đường trong 90 ngày.

Tóm lại:
- Đội A làm một mình sẽ xong đoạn đường trong 45 ngày.
- Đội B làm một mình sẽ xong đoạn đường trong 90 ngày.