Để xác định parabol \( y = ax^2 + bx + c \) trong các trường hợp sau, ta cần sử dụng các điều kiện đã cho để tìm các hệ số \( a \), \( b \), và \( c \).

### b) Đi qua điểm A (1,0) và có trục đối xứng x=1

Vì parabol có trục đối xứng là \( x = 1 \), đỉnh của parabol sẽ có hoành độ là 1. Công thức hoành độ đỉnh của parabol là \( x = -\frac{b}{2a} \). Do đó, ta có:
\[ 1 = -\frac{b}{2a} \]
\[ b = -2a \]

Parabol đi qua điểm \( A(1,0) \), nên ta có:
\[ 0 = a(1)^2 + b(1) + c \]
\[ 0 = a + b + c \]

Thay \( b = -2a \) vào phương trình trên:
\[ 0 = a - 2a + c \]
\[ c = a \]

Vậy phương trình parabol là:
\[ y = ax^2 - 2ax + a \]

### c) Có đỉnh I (1,2)

Vì đỉnh của parabol là \( I(1,2) \), ta có:
\[ x = -\frac{b}{2a} = 1 \]
\[ b = -2a \]

Và:
\[ y = a(1)^2 + b(1) + c = 2 \]
\[ a - 2a + c = 2 \]
\[ -a + c = 2 \]
\[ c = a + 2 \]

Vậy phương trình parabol là:
\[ y = ax^2 - 2ax + (a + 2) \]

### d) Đi qua điểm C (-1,1) và có tung độ đỉnh bằng -0,25

Tung độ đỉnh của parabol là \( y = -0,25 \), ta có:
\[ y = a \left( -\frac{b}{2a} \right)^2 + b \left( -\frac{b}{2a} \right) + c = -0,25 \]
\[ y = \frac{b^2}{4a} - \frac{b^2}{2a} + c = -0,25 \]
\[ y = -\frac{b^2}{4a} + c = -0,25 \]
\[ c = \frac{b^2}{4a} - 0,25 \]

Parabol đi qua điểm \( C(-1,1) \), nên ta có:
\[ 1 = a(-1)^2 + b(-1) + c \]
\[ 1 = a - b + c \]

Thay \( c = \frac{b^2}{4a} - 0,25 \) vào phương trình trên:
\[ 1 = a - b + \frac{b^2}{4a} - 0,25 \]

Giải hệ phương trình này để tìm \( a \), \( b \), và \( c \).