Chúng ta sẽ giải từng câu một để tìm đáp án đúng.

### Câu 1a:
Ta có bất phương trình:
\[ \frac{1}{5} < \frac{x}{30} < \frac{1}{4} \]

Nhân cả ba vế với 30:
\[ 30 \cdot \frac{1}{5} < x < 30 \cdot \frac{1}{4} \]
\[ 6 < x < 7.5 \]

Vì x là số tự nhiên, nên x có thể là 7.

Vậy đáp án đúng là:
\[ A. 1 \]

### Câu 1b:
Ta có phương trình:
\[ -\frac{3}{5} \cdot x - \frac{4}{3} = \frac{4}{15} \]

Chuyển \(-\frac{4}{3}\) sang vế phải:
\[ -\frac{3}{5} \cdot x = \frac{4}{15} + \frac{4}{3} \]

Quy đồng mẫu số ở vế phải:
\[ \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{20}{15} \]
\[ \frac{4}{15} + \frac{20}{15} = \frac{24}{15} = \frac{8}{5} \]

Vậy:
\[ -\frac{3}{5} \cdot x = \frac{8}{5} \]

Nhân cả hai vế với \(-\frac{5}{3}\):
\[ x = \frac{8}{5} \cdot -\frac{5}{3} = -\frac{8}{3} \]

Vậy đáp án đúng là:
\[ C. -\frac{8}{3} \]

### Câu 1c:
Ta có phương trình:
\[ -\frac{4}{3} \cdot x = \frac{2}{3} : \frac{7}{12} : \frac{4}{18} \]

Thực hiện phép chia:
\[ \frac{2}{3} : \frac{7}{12} = \frac{2}{3} \cdot \frac{12}{7} = \frac{24}{21} = \frac{8}{7} \]
\[ \frac{8}{7} : \frac{4}{18} = \frac{8}{7} \cdot \frac{18}{4} = \frac{8 \cdot 18}{7 \cdot 4} = \frac{144}{28} = \frac{36}{7} \]

Vậy:
\[ -\frac{4}{3} \cdot x = \frac{36}{7} \]

Nhân cả hai vế với \(-\frac{3}{4}\):
\[ x = \frac{36}{7} \cdot -\frac{3}{4} = -\frac{108}{28} = -\frac{27}{7} \]

Vậy đáp án đúng là:
\[ A. -\frac{27}{7} \]

Tóm lại, các đáp án đúng là:
1a. A. 1
1b. C. -\frac{8}{3}
1c. A. -\frac{27}{7}