### Bài 16:

Cho biểu thức: \( B = \frac{2}{x^2 - 5x + 6} \cdot \frac{x - 1}{x + 1} \)

a/ Viết điều kiện xác định của biểu thức B:
- Điều kiện xác định của biểu thức B là mẫu số khác 0.
- \( x^2 - 5x + 6 \neq 0 \)
- \( x + 1 \neq 0 \)

Giải phương trình \( x^2 - 5x + 6 = 0 \):
\[ x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0 \]
\[ \Rightarrow x = 2 \text{ hoặc } x = 3 \]

Vậy điều kiện xác định của biểu thức B là:
\[ x \neq 2, x \neq 3, x \neq -1 \]

b/ Tính giá trị của biểu thức B tại \( x = 10 \) và \( x = 20 \):

- Tại \( x = 10 \):
\[ B = \frac{2}{10^2 - 5 \cdot 10 + 6} \cdot \frac{10 - 1}{10 + 1} = \frac{2}{100 - 50 + 6} \cdot \frac{9}{11} = \frac{2}{56} \cdot \frac{9}{11} = \frac{18}{616} = \frac{9}{308} \]

- Tại \( x = 20 \):
\[ B = \frac{2}{20^2 - 5 \cdot 20 + 6} \cdot \frac{20 - 1}{20 + 1} = \frac{2}{400 - 100 + 6} \cdot \frac{19}{21} = \frac{2}{306} \cdot \frac{19}{21} = \frac{38}{6426} = \frac{19}{3213} \]

### Bài 17:

Cho biểu thức: \( C = \left( \frac{2x + 1}{x - 10} - \frac{2x - 1}{x + 10} \right) \cdot \frac{x + 1}{x^2 - 100} \)

a/ Viết điều kiện xác định của biểu thức C:
- Điều kiện xác định của biểu thức C là mẫu số khác 0.
- \( x - 10 \neq 0 \)
- \( x + 10 \neq 0 \)
- \( x^2 - 100 \neq 0 \)

Giải phương trình \( x^2 - 100 = 0 \):
\[ x^2 - 100 = (x - 10)(x + 10) = 0 \]
\[ \Rightarrow x = 10 \text{ hoặc } x = -10 \]

Vậy điều kiện xác định của biểu thức C là:
\[ x \neq 10, x \neq -10 \]

b/ Tính giá trị của biểu thức C tại \( x = 2023 \):

\[ C = \left( \frac{2 \cdot 2023 + 1}{2023 - 10} - \frac{2 \cdot 2023 - 1}{2023 + 10} \right) \cdot \frac{2023 + 1}{2023^2 - 100} \]

Tính từng phần:
\[ \frac{2 \cdot 2023 + 1}{2023 - 10} = \frac{4047}{2013} \]
\[ \frac{2 \cdot 2023 - 1}{2023 + 10} = \frac{4045}{2033} \]

\[ C = \left( \frac{4047}{2013} - \frac{4045}{2033} \right) \cdot \frac{2024}{2023^2 - 100} \]

Tính tiếp:
\[ \frac{4047}{2013} - \frac{4045}{2033} = \frac{4047 \cdot 2033 - 4045 \cdot 2013}{2013 \cdot 2033} \]

\[ 4047 \cdot 2033 = 8220051 \]
\[ 4045 \cdot 2013 = 8144585 \]

\[ \frac{8220051 - 8144585}{2013 \cdot 2033} = \frac{75466}{4099149} \]

\[ C = \frac{75466}{4099149} \cdot \frac{2024}{2023^2 - 100} \]

\[ 2023^2 = 4090529 \]
\[ 2023^2 - 100 = 4090529 - 100 = 4090429 \]

\[ C = \frac{75466 \cdot 2024}{4099149 \cdot 4090429} = \frac{152646784}{16767893121} \]

Vậy giá trị của biểu thức C tại \( x = 2023 \) là:
\[ C = \frac{152646784}{16767893121} \]