Để rút gọn các biểu thức trên, ta sẽ sử dụng các quy tắc về lũy thừa và phép chia. Dưới đây là các bước giải chi tiết cho từng biểu thức:

a)
\[ \frac{5^{16} \cdot 27^7}{125^5 \cdot 9^{11}} \]

Ta có:
\[ 125 = 5^3 \]
\[ 9 = 3^2 \]
\[ 27 = 3^3 \]

Thay vào biểu thức:
\[ \frac{5^{16} \cdot (3^3)^7}{(5^3)^5 \cdot (3^2)^{11}} = \frac{5^{16} \cdot 3^{21}}{5^{15} \cdot 3^{22}} \]

Rút gọn:
\[ = \frac{5^{16-15} \cdot 3^{21-22}}{1} = 5^1 \cdot 3^{-1} = \frac{5}{3} \]

b)
\[ \frac{4^{21} \cdot (-3)^{40}}{6^{41}} \]

Ta có:
\[ 6 = 2 \cdot 3 \]

Thay vào biểu thức:
\[ \frac{4^{21} \cdot (-3)^{40}}{(2 \cdot 3)^{41}} = \frac{(2^2)^{21} \cdot (-3)^{40}}{2^{41} \cdot 3^{41}} = \frac{2^{42} \cdot 3^{40}}{2^{41} \cdot 3^{41}} \]

Rút gọn:
\[ = \frac{2^{42-41} \cdot 3^{40-41}}{1} = 2^1 \cdot 3^{-1} = \frac{2}{3} \]

c)
\[ \frac{8^3 \cdot 5^3}{25^2 \cdot (-2)^6} \]

Ta có:
\[ 8 = 2^3 \]
\[ 25 = 5^2 \]

Thay vào biểu thức:
\[ \frac{(2^3)^3 \cdot 5^3}{(5^2)^2 \cdot (-2)^6} = \frac{2^9 \cdot 5^3}{5^4 \cdot 2^6} \]

Rút gọn:
\[ = \frac{2^{9-6} \cdot 5^{3-4}}{1} = 2^3 \cdot 5^{-1} = \frac{8}{5} \]

d)
\[ \frac{27^{15} \cdot 5^3 \cdot 8^4}{25^2 \cdot 8^{11} \cdot 2^{11}} \]

Ta có:
\[ 27 = 3^3 \]
\[ 25 = 5^2 \]
\[ 8 = 2^3 \]

Thay vào biểu thức:
\[ \frac{(3^3)^{15} \cdot 5^3 \cdot (2^3)^4}{(5^2)^2 \cdot (2^3)^{11} \cdot 2^{11}} = \frac{3^{45} \cdot 5^3 \cdot 2^{12}}{5^4 \cdot 2^{33}} \]

Rút gọn:
\[ = \frac{3^{45} \cdot 5^{3-4} \cdot 2^{12-33}}{1} = 3^{45} \cdot 5^{-1} \cdot 2^{-21} = \frac{3^{45}}{5 \cdot 2^{21}} \]

e)
\[ \frac{16^3 \cdot 10 + 120 \cdot 6^9}{46 \cdot 3^{12} + 6^{11}} \]

Ta có:
\[ 16 = 2^4 \]
\[ 6 = 2 \cdot 3 \]

Thay vào biểu thức:
\[ \frac{(2^4)^3 \cdot 10 + 120 \cdot (2 \cdot 3)^9}{46 \cdot 3^{12} + (2 \cdot 3)^{11}} = \frac{2^{12} \cdot 10 + 120 \cdot 2^9 \cdot 3^9}{46 \cdot 3^{12} + 2^{11} \cdot 3^{11}} \]

Rút gọn:
\[ = \frac{2^{12} \cdot 10 + 120 \cdot 2^9 \cdot 3^9}{46 \cdot 3^{12} + 2^{11} \cdot 3^{11}} \]

f)
\[ \frac{(-0,2)^2 \cdot 5 - \frac{2^3 \cdot 27^{-3}}{4^6 \cdot 9^5}} \]

Ta có:
\[ 27 = 3^3 \]
\[ 9 = 3^2 \]

Thay vào biểu thức:
\[ \frac{(-0,2)^2 \cdot 5 - \frac{2^3 \cdot (3^3)^{-3}}{(2^2)^6 \cdot (3^2)^5}} = \frac{(-0,2)^2 \cdot 5 - \frac{2^3 \cdot 3^{-9}}{2^{12} \cdot 3^{10}}} \]

Rút gọn:
\[ = \frac{(-0,2)^2 \cdot 5 - \frac{2^{3-12} \cdot 3^{-9-10}}{1}} = (-0,2)^2 \cdot 5 - \frac{2^{-9} \cdot 3^{-19}}{1} \]

\[ = 0,04 \cdot 5 - \frac{1}{2^9 \cdot 3^{19}} \]

\[ = 0,2 - \frac{1}{2^9 \cdot 3^{19}} \]

g)
\[ \frac{(-0,2)^2 \cdot 5 - \frac{2^3 \cdot 27^{-3}}{4^6 \cdot 9^5}} \]

Ta có:
\[ 27 = 3^3 \]
\[ 9 = 3^2 \]

Thay vào biểu thức:
\[ \frac{(-0,2)^2 \cdot 5 - \frac{2^3 \cdot (3^3)^{-3}}{(2^2)^6 \cdot (3^2)^5}} = \frac{(-0,2)^2 \cdot 5 - \frac{2^3 \cdot 3^{-9}}{2^{12} \cdot 3^{10}}} \]

Rút gọn:
\[ = \frac{(-0,2)^2 \cdot 5 - \frac{2^{3-12} \cdot 3^{-9-10}}{1}} = (-0,2)^2 \cdot 5 - \frac{2^{-9} \cdot 3^{-19}}{1} \]

\[ = 0,04 \cdot 5 - \frac{1}{2^9 \cdot 3^{19}} \]

\[ = 0,2 - \frac{1}{2^9 \cdot 3^{19}} \]

Như vậy, ta đã rút gọn các biểu thức trên.