Để giải các phương trình sau, chúng ta sẽ thực hiện các bước giải phương trình từng bước một.

### Phương trình e)

\[ \frac{1}{3} + 3x - \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \]

1. Đưa tất cả các số hạng về cùng một mẫu số chung. Mẫu số chung của 3, 5 và 4 là 60.

\[ \frac{1}{3} = \frac{20}{60} \]
\[ \frac{2}{5} = \frac{24}{60} \]
\[ \frac{3}{4} = \frac{45}{60} \]

2. Thay các phân số đã quy đồng vào phương trình:

\[ \frac{20}{60} + 3x - \frac{24}{60} = \frac{45}{60} \]

3. Kết hợp các phân số:

\[ \frac{20 - 24}{60} + 3x = \frac{45}{60} \]
\[ -\frac{4}{60} + 3x = \frac{45}{60} \]

4. Chuyển phân số sang vế phải:

\[ 3x = \frac{45}{60} + \frac{4}{60} \]
\[ 3x = \frac{49}{60} \]

5. Giải x:

\[ x = \frac{49}{60} \div 3 \]
\[ x = \frac{49}{60} \times \frac{1}{3} \]
\[ x = \frac{49}{180} \]

### Phương trình g)

\[ 4 - \frac{2}{3}(x - 3) = \frac{1}{2} \]

1. Phân phối \(\frac{2}{3}\) vào trong ngoặc:

\[ 4 - \frac{2}{3}x + 2 = \frac{1}{2} \]

2. Kết hợp các số hạng tự do:

\[ 6 - \frac{2}{3}x = \frac{1}{2} \]

3. Chuyển các số hạng tự do sang vế phải:

\[ -\frac{2}{3}x = \frac{1}{2} - 6 \]
\[ -\frac{2}{3}x = \frac{1}{2} - \frac{12}{2} \]
\[ -\frac{2}{3}x = \frac{1 - 12}{2} \]
\[ -\frac{2}{3}x = -\frac{11}{2} \]

4. Giải x:

\[ x = -\frac{11}{2} \div -\frac{2}{3} \]
\[ x = -\frac{11}{2} \times -\frac{3}{2} \]
\[ x = \frac{33}{4} \]

Vậy, nghiệm của các phương trình là:
- Phương trình e): \( x = \frac{49}{180} \)
- Phương trình g): \( x = \frac{33}{4} \)