Để phân tích đa thức \( B - a(b - c)(b + c - a)^2 + c(a - b)(a + b - c)^2 \) thành nhân tử, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Mở rộng các biểu thức trong đa thức:**

Đầu tiên, chúng ta mở rộng các biểu thức \( (b + c - a)^2 \) và \( (a + b - c)^2 \).

\[
(b + c - a)^2 = b^2 + c^2 + a^2 + 2bc - 2ab - 2ac
\]

\[
(a + b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2ac - 2bc
\]

2. **Thay thế các biểu thức đã mở rộng vào đa thức ban đầu:**

\[
B - a(b - c)(b^2 + c^2 + a^2 + 2bc - 2ab - 2ac) + c(a - b)(a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2ac - 2bc)
\]

3. **Phân phối các hằng số \(a\) và \(c\) vào các biểu thức trong ngoặc:**

\[
B - a(b - c)(b^2 + c^2 + a^2 + 2bc - 2ab - 2ac) + c(a - b)(a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2ac - 2bc)
\]

\[
= B - a(b(b^2 + c^2 + a^2 + 2bc - 2ab - 2ac) - c(b^2 + c^2 + a^2 + 2bc - 2ab - 2ac)) + c(a(a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2ac - 2bc) - b(a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2ac - 2bc))
\]

4. **Phân phối các biểu thức trong ngoặc:**

\[
= B - a(b^3 + bc^2 + ba^2 + 2b^2c - 2ab^2 - 2abc - b^2c - c^3 - ca^2 - 2bc^2 + 2abc + 2ac^2) + c(a^3 + ab^2 + ac^2 + 2a^2b - 2a^2c - 2abc - a^2b - b^3 - bc^2 - 2ab^2 + 2abc + 2b^2c)
\]

5. **Kết hợp các hạng tử giống nhau:**

\[
= B - a(b^3 - b^2c + bc^2 - c^3 + ba^2 - 2ab^2 + 2abc - 2ac^2) + c(a^3 - a^2b + ab^2 - b^3 + ac^2 - 2a^2c + 2abc - 2b^2c)
\]

6. **Tìm các nhân tử chung và nhóm lại:**

Đây là bước phức tạp nhất và có thể cần nhiều bước trung gian để tìm ra các nhân tử chung. Tuy nhiên, nếu chúng ta không thể tìm ra các nhân tử chung một cách dễ dàng, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp khác như sử dụng định lý Bezout hoặc các công cụ tính toán để phân tích đa thức.

Tuy nhiên, trong trường hợp này, việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể không đơn giản và có thể yêu cầu các công cụ tính toán mạnh mẽ hơn hoặc các phương pháp đặc biệt.

Do đó, để phân tích đa thức này một cách chính xác, bạn có thể cần sử dụng các công cụ tính toán hoặc phần mềm hỗ trợ như WolframAlpha hoặc các phần mềm toán học khác để tìm ra các nhân tử của đa thức này.