Để giải hệ phương trình này, ta sẽ giải từng phương trình một và sau đó tìm nghiệm chung của cả hai phương trình.

Hệ phương trình:
1) \(3x - 3y = y - 14\)
2) \(x + 2y = 32\)

Bước 1: Giải phương trình (1) để tìm x hoặc y.
\[3x - 3y = y - 14\]
Chuyển y sang bên trái và -14 sang bên phải:
\[3x - 3y - y = -14\]
\[3x - 4y = -14\]

Bước 2: Giải phương trình (2) để tìm x hoặc y.
\[x + 2y = 32\]

Bước 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số. Ở đây, ta sẽ dùng phương pháp thế.

Từ phương trình (2), ta có:
\[x = 32 - 2y\]

Thay \(x = 32 - 2y\) vào phương trình (1):
\[3(32 - 2y) - 4y = -14\]
\[96 - 6y - 4y = -14\]
\[96 - 10y = -14\]
Chuyển 96 sang bên phải:
\[-10y = -14 - 96\]
\[-10y = -110\]
Chia cả hai vế cho -10:
\[y = 11\]

Bước 4: Thay giá trị của y vào phương trình (2) để tìm x:
\[x + 2(11) = 32\]
\[x + 22 = 32\]
\[x = 32 - 22\]
\[x = 10\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[x = 10\]
\[y = 11\]