Để giải quyết bài toán này, ta cần tính diện tích của hình chữ nhật trước và sau khi thay đổi chiều dài và chiều rộng.

Giả sử chiều dài ban đầu là \( l \) và chiều rộng ban đầu là \( w \).

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:
\[ A_1 = l \times w \]

Sau khi chiều dài giảm đi 5 lần và chiều rộng tăng lên 5 lần, chiều dài mới là \( \frac{l}{5} \) và chiều rộng mới là \( 5w \).

Diện tích mới của hình chữ nhật là:
\[ A_2 = \left( \frac{l}{5} \right) \times (5w) = l \times w \]

Như vậy, diện tích của hình chữ nhật không thay đổi.

Do đó, đáp án đúng là:
A. Không thay đổi.