Để giải bài toán này, ta cần lập hệ phương trình dựa trên các thông tin đã cho. Ta sẽ gọi vận tốc của ô tô là \( x \) (km/h) và vận tốc của tàu hỏa là \( y \) (km/h). Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

- Thời gian đi bằng ô tô là 4 giờ.
- Thời gian đi bằng tàu hỏa là 7 giờ.
- Tổng quãng đường là 640 km.
- Vận tốc của tàu hỏa nhanh hơn ô tô 5 km/h.

Ta có thể lập bảng như sau:

| Phương tiện | Thời gian (giờ) | Vận tốc (km/h) | Quãng đường (km) |
|-------------|-----------------|----------------|-------------------|
| Ô tô | 4 | x | 4x |
| Tàu hỏa | 7 | y | 7y |

Từ bảng trên, ta có các phương trình sau:
1. Tổng quãng đường: \( 4x + 7y = 640 \)
2. Vận tốc tàu hỏa nhanh hơn ô tô 5 km/h: \( y = x + 5 \)

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

Thay phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:
\[ 4x + 7(x + 5) = 640 \]
\[ 4x + 7x + 35 = 640 \]
\[ 11x + 35 = 640 \]
\[ 11x = 605 \]
\[ x = 55 \]

Vậy vận tốc của ô tô là 55 km/h. Thay \( x = 55 \) vào phương trình \( y = x + 5 \):
\[ y = 55 + 5 \]
\[ y = 60 \]

Vậy vận tốc của tàu hỏa là 60 km/h.

Kết luận:
- Vận tốc của ô tô là 55 km/h.
- Vận tốc của tàu hỏa là 60 km/h.