Để tìm \( x, y \) thuộc \( \mathbb{Z} \) (tập hợp các số nguyên) thỏa mãn các điều kiện đã cho, chúng ta sẽ giải từng phần một.

### Phần a) \( \frac{x}{3} = \frac{3}{y} \)

Ta có phương trình:
\[ \frac{x}{3} = \frac{3}{y} \]

Nhân chéo để loại bỏ mẫu số:
\[ x \cdot y = 9 \]

Do \( x \) và \( y \) đều thuộc \( \mathbb{Z} \), ta cần tìm các cặp số nguyên \( (x, y) \) sao cho tích của chúng bằng 9. Các cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện này là:
\[ (x, y) = (1, 9), (-1, -9), (3, 3), (-3, -3), (9, 1), (-9, -1) \]

Vậy các cặp \( (x, y) \) thỏa mãn điều kiện là:
\[ (1, 9), (-1, -9), (3, 3), (-3, -3), (9, 1), (-9, -1) \]

### Phần b) \( -\frac{1}{3} < \frac{x}{36} < \frac{y}{18} < -\frac{1}{4} \)

Đầu tiên, ta sẽ giải bất phương trình:
\[ -\frac{1}{3} < \frac{x}{36} \]

Nhân cả hai vế với 36:
\[ -12 < x \]

Tiếp theo, giải bất phương trình:
\[ \frac{y}{18} < -\frac{1}{4} \]

Nhân cả hai vế với 18:
\[ y < -4.5 \]

Cuối cùng, giải bất phương trình:
\[ \frac{x}{36} < \frac{y}{18} \]

Nhân cả hai vế với 36:
\[ x < 2y \]

Tóm lại, ta có hệ bất phương trình:
\[ -12 < x \]
\[ y < -4.5 \]
\[ x < 2y \]

Vì \( x \) và \( y \) đều thuộc \( \mathbb{Z} \), ta cần tìm các giá trị nguyên thỏa mãn các điều kiện trên. Ta có:
\[ y \leq -5 \]

Với mỗi giá trị của \( y \), ta sẽ tìm giá trị của \( x \) thỏa mãn:
\[ -12 < x < 2y \]

- Nếu \( y = -5 \):
\[ -12 < x < -10 \]
Các giá trị nguyên của \( x \) là: \( -11 \)

- Nếu \( y = -6 \):
\[ -12 < x < -12 \]
Không có giá trị nguyên nào thỏa mãn.

- Nếu \( y \leq -7 \):
\[ -12 < x < 2y \]
Các giá trị nguyên của \( x \) sẽ là từ \( -11 \) đến \( 2y - 1 \).

Tóm lại, các cặp \( (x, y) \) thỏa mãn điều kiện là:
\[ (-11, -5), (-11, -6), (-11, -7), (-11, -8), \ldots \]
\[ (-10, -6), (-10, -7), (-10, -8), \ldots \]
\[ (-9, -7), (-9, -8), \ldots \]
\[ \vdots \]

Vậy các cặp \( (x, y) \) thỏa mãn điều kiện là:
\[ (-11, -5), (-11, -6), (-11, -7), (-11, -8), \ldots \]
\[ (-10, -6), (-10, -7), (-10, -8), \ldots \]
\[ (-9, -7), (-9, -8), \ldots \]
\[ \vdots \]