Để tính giá trị của biểu thức \(1 - 3 + 5 - 7 + \ldots + 49 - 51\), chúng ta cần phân tích và tính toán từng phần của dãy số này.

Biểu thức có dạng:
\[1 - 3 + 5 - 7 + \ldots + 49 - 51\]

Chúng ta có thể nhóm các cặp số lại để dễ tính toán hơn:
\[(1 - 3) + (5 - 7) + \ldots + (49 - 51)\]

Mỗi cặp số có dạng:
\[a_n - a_{n+1}\]

Trong đó, \(a_n\) là số lẻ thứ \(n\) trong dãy số. Các số lẻ này có dạng tổng quát là \(2n - 1\).

Xét từng cặp:
\[(1 - 3) = -2\]
\[(5 - 7) = -2\]
\[\ldots\]
\[(49 - 51) = -2\]

Mỗi cặp số đều cho kết quả là \(-2\).

Bây giờ, chúng ta cần xác định số lượng cặp số trong dãy từ 1 đến 51.

Dãy số lẻ từ 1 đến 51 có bao nhiêu số lẻ?

Số lẻ thứ \(n\) có dạng \(2n - 1\). Để tìm số lượng số lẻ từ 1 đến 51, ta giải phương trình:
\[2n - 1 = 51\]
\[2n = 52\]
\[n = 26\]

Như vậy, có 26 số lẻ từ 1 đến 51. Do đó, có 13 cặp số trong dãy.

Tổng của các cặp số là:
\[13 \times (-2) = -26\]

Vậy giá trị của biểu thức \(1 - 3 + 5 - 7 + \ldots + 49 - 51\) là:
\[
\boxed{-26}
\]