Chúng ta sẽ giải từng phép tính một cách chi tiết.

### Phép tính 1: .125(28 + 72) - 25(3^2.4 + 64)

1. Tính giá trị trong dấu ngoặc đầu tiên:
\[
28 + 72 = 100
\]

2. Tính giá trị trong dấu ngoặc thứ hai:
\[
3^{2.4} \approx 11.3137 \quad \text{(sử dụng máy tính để tính lũy thừa)}
\]
\[
3^{2.4} + 64 \approx 11.3137 + 64 = 75.3137
\]

3. Nhân các giá trị đã tính:
\[
0.125 \times 100 = 12.5
\]
\[
25 \times 75.3137 \approx 1882.8425
\]

4. Trừ các giá trị đã nhân:
\[
12.5 - 1882.8425 \approx -1870.3425
\]

### Phép tính 2: 500 - {5[409 - (2^3 * 3 - 21)^2] + 10^3} / 15

1. Tính giá trị trong dấu ngoặc nhỏ nhất:
\[
2^3 = 8
\]
\[
8 \times 3 = 24
\]
\[
24 - 21 = 3
\]

2. Tính lũy thừa của giá trị vừa tìm được:
\[
3^2 = 9
\]

3. Tính giá trị trong dấu ngoặc vuông:
\[
409 - 9 = 400
\]
\[
5 \times 400 = 2000
\]

4. Cộng thêm giá trị 10^3:
\[
2000 + 1000 = 3000
\]

5. Chia cho 15:
\[
\frac{3000}{15} = 200
\]

6. Trừ giá trị vừa tìm được từ 500:
\[
500 - 200 = 300
\]

### Phép tính 3: 125(28 + 72) - 25(3^2.4 + 64)

Phép tính này giống với phép tính đầu tiên, nên kết quả cũng sẽ là:
\[
-1870.3425
\]

### Phép tính 4: 1,500 - {5[409 - (2^3.3 - 21)^2] + 10^3} : 15

Phép tính này giống với phép tính thứ hai, nên kết quả cũng sẽ là:
\[
300
\]

Tóm lại, các kết quả của các phép tính lần lượt là:
1. \(-1870.3425\)
2. \(300\)
3. \(-1870.3425\)
4. \(300\)