Để thực hiện phép nhân rồi rút gọn các biểu thức trong bài toán, ta sẽ làm từng bước như sau:

a) \([(x² - 2xy + 2y²)(x + 2y) - (x² + 4y²)(x - y)] \cdot 2xy\)

Bước 1: Nhân các biểu thức trong ngoặc.

\[(x² - 2xy + 2y²)(x + 2y) = x³ + 2x²y - 2x²y - 4xy² + 2xy² + 4y³ = x³ + 2y³\]

\[(x² + 4y²)(x - y) = x³ - x²y + 4xy² - 4y³\]

Bước 2: Trừ hai kết quả vừa tìm được.

\[x³ + 2y³ - (x³ - x²y + 4xy² - 4y³) = x³ + 2y³ - x³ + x²y - 4xy² + 4y³ = x²y - 4xy² + 6y³\]

Bước 3: Nhân kết quả với \(2xy\).

\[(x²y - 4xy² + 6y³) \cdot 2xy = 2x³y² - 8x²y³ + 12xy⁴\]

Vậy kết quả của câu a là: \(2x³y² - 8x²y³ + 12xy⁴\).

b) \((3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7)\)

Bước 1: Nhân các biểu thức trong ngoặc.

\[(3x - 5)(2x + 11) = 6x² + 33x - 10x - 55 = 6x² + 23x - 55\]

\[(2x + 3)(3x + 7) = 6x² + 14x + 9x + 21 = 6x² + 23x + 21\]

Bước 2: Trừ hai kết quả vừa tìm được.

\[6x² + 23x - 55 - (6x² + 23x + 21) = 6x² + 23x - 55 - 6x² - 23x - 21 = -76\]

Vậy kết quả của câu b là: \(-76\).