Để tính giá trị của biểu thức \(a^4 - (b + 1) + 15\) khi \(a = b = 5\), bạn chỉ cần thay giá trị của \(a\) và \(b\) vào biểu thức và thực hiện các phép tính.

Biểu thức ban đầu là:
\[a^4 - (b + 1) + 15\]

Thay \(a = 5\) và \(b = 5\) vào biểu thức:
\[5^4 - (5 + 1) + 15\]

Bây giờ, tính từng phần của biểu thức:
\[5^4 = 625\]
\[5 + 1 = 6\]

Thay các giá trị đã tính vào biểu thức:
\[625 - 6 + 15\]

Tiếp tục thực hiện phép tính:
\[625 - 6 = 619\]
\[619 + 15 = 634\]

Vậy, giá trị của biểu thức khi \(a = b = 5\) là:
\[634\]