Để giải bài toán này, ta cần lập phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi \( v \) là vận tốc thực của ca nô khi nước đứng yên (đơn vị: km/h).

Khi ca nô chuyển động xuôi dòng, vận tốc của ca nô sẽ là \( v + 5 \) km/h (do vận tốc dòng nước là 5 km/h).

Khi ca nô chuyển động ngược dòng, vận tốc của ca nô sẽ là \( v - 5 \) km/h.

Quãng đường từ A đến B là 60 km.

Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B là:
\[ t_1 = \frac{60}{v + 5} \]

Thời gian ca nô đi ngược dòng từ B về A là:
\[ t_2 = \frac{60}{v - 5} \]

Tổng thời gian đi xuôi dòng và ngược dòng là 5 giờ:
\[ t_1 + t_2 = 5 \]

Thay các giá trị \( t_1 \) và \( t_2 \) vào phương trình trên:
\[ \frac{60}{v + 5} + \frac{60}{v - 5} = 5 \]

Giải phương trình này:

1. Quy đồng mẫu số:
\[ \frac{60(v - 5) + 60(v + 5)}{(v + 5)(v - 5)} = 5 \]

2. Rút gọn:
\[ \frac{60v - 300 + 60v + 300}{v^2 - 25} = 5 \]
\[ \frac{120v}{v^2 - 25} = 5 \]

3. Nhân chéo:
\[ 120v = 5(v^2 - 25) \]
\[ 120v = 5v^2 - 125 \]

4. Chuyển tất cả các hạng tử về một phía:
\[ 5v^2 - 120v - 125 = 0 \]

5. Giải phương trình bậc hai:
\[ v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
\[ a = 5, b = -120, c = -125 \]
\[ v = \frac{120 \pm \sqrt{14400 + 2500}}{10} \]
\[ v = \frac{120 \pm \sqrt{16900}}{10} \]
\[ v = \frac{120 \pm 130}{10} \]

6. Tính giá trị của \( v \):
\[ v = \frac{120 + 130}{10} = 25 \]
\[ v = \frac{120 - 130}{10} = -1 \]

Vì vận tốc không thể âm, nên vận tốc thực của ca nô là 25 km/h.

Vậy vận tốc thực của ca nô khi nước đứng yên là 25 km/h.