Để giải bài toán này, ta cần thiết lập các phương trình dựa trên các thông tin đã cho và sử dụng các công thức liên quan đến vận tốc, quãng đường và thời gian.

Gọi vận tốc của xe máy là \( v_m \) (km/h).
Vận tốc của ô tô sẽ là \( v_m + 10 \) (km/h).

Quãng đường từ A đến B là 200 km.

Gọi thời gian xe máy đi từ A đến B là \( t_m \) (giờ).
Thời gian ô tô đi từ A đến B sẽ là \( t_m - 1 \) (giờ) vì ô tô xuất phát sau xe máy 1 giờ.

Theo công thức tính quãng đường:
\[ \text{Quãng đường} = \text{Vận tốc} \times \text{Thời gian} \]

Ta có phương trình cho xe máy:
\[ 200 = v_m \times t_m \]

Và phương trình cho ô tô:
\[ 200 = (v_m + 10) \times (t_m - 1) \]

Giải hệ phương trình này:

1. Từ phương trình đầu tiên:
\[ t_m = \frac{200}{v_m} \]

2. Thay \( t_m \) vào phương trình thứ hai:
\[ 200 = (v_m + 10) \times \left(\frac{200}{v_m} - 1\right) \]

3. Giải phương trình:
\[ 200 = (v_m + 10) \times \left(\frac{200 - v_m}{v_m}\right) \]
\[ 200 = \frac{(v_m + 10) \times (200 - v_m)}{v_m} \]
\[ 200v_m = (v_m + 10) \times (200 - v_m) \]
\[ 200v_m = 200v_m - v_m^2 + 2000 - 10v_m \]
\[ 0 = -v_m^2 + 2000 - 10v_m \]
\[ v_m^2 + 10v_m - 2000 = 0 \]

4. Giải phương trình bậc hai:
\[ v_m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Với \( a = 1 \), \( b = 10 \), và \( c = -2000 \):
\[ v_m = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \times 1 \times (-2000)}}{2 \times 1} \]
\[ v_m = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 8000}}{2} \]
\[ v_m = \frac{-10 \pm \sqrt{8100}}{2} \]
\[ v_m = \frac{-10 \pm 90}{2} \]

Ta có hai nghiệm:
\[ v_m = \frac{80}{2} = 40 \]
\[ v_m = \frac{-100}{2} = -50 \] (loại vì vận tốc không thể âm)

Vậy vận tốc của xe máy là 40 km/h.
Vận tốc của ô tô là \( 40 + 10 = 50 \) km/h.

Kết luận:
- Vận tốc của xe máy: 40 km/h
- Vận tốc của ô tô: 50 km/h