Để tính các biểu thức một cách hợp lý, chúng ta sẽ giải từng phần một.

**Phần a:**
\[ \frac{1}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4 \cdot 5} + \ldots + \frac{1}{26 \cdot 27} \]

Biểu thức này có thể được viết lại dưới dạng:
\[ \sum_{k=3}^{26} \frac{1}{k(k+1)} \]

Chúng ta có thể phân tích mỗi phân số:
\[ \frac{1}{k(k+1)} = \frac{1}{k} - \frac{1}{k+1} \]

Khi đó, tổng sẽ trở thành:
\[ \sum_{k=3}^{26} \left( \frac{1}{k} - \frac{1}{k+1} \right) \]

Đây là một tổng dạng teleskoping, các số hạng sẽ triệt tiêu lẫn nhau:
\[ \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right) + \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{5} \right) + \ldots + \left( \frac{1}{26} - \frac{1}{27} \right) \]

Kết quả cuối cùng sẽ là:
\[ \frac{1}{3} - \frac{1}{27} = \frac{24}{81} = \frac{8}{27} \]

**Phần b:**
\[ \frac{3}{1 \cdot 4} + \frac{3}{4 \cdot 7} + \frac{3}{7 \cdot 10} + \frac{3}{10 \cdot 13} \]

Biểu thức này có thể được viết lại dưới dạng:
\[ 3 \sum_{k=1}^{4} \frac{1}{(3k-2)(3k+1)} \]

Chúng ta có thể phân tích mỗi phân số:
\[ \frac{1}{(3k-2)(3k+1)} = \frac{A}{3k-2} + \frac{B}{3k+1} \]

Giải hệ phương trình để tìm A và B:
\[ A(3k+1) + B(3k-2) = 1 \]

Giải hệ phương trình này, ta có:
\[ A = \frac{1}{3}, B = -\frac{1}{3} \]

Khi đó:
\[ \frac{1}{(3k-2)(3k+1)} = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{3k-2} - \frac{1}{3k+1} \right) \]

Tổng sẽ trở thành:
\[ 3 \sum_{k=1}^{4} \frac{1}{3} \left( \frac{1}{3k-2} - \frac{1}{3k+1} \right) = \sum_{k=1}^{4} \left( \frac{1}{3k-2} - \frac{1}{3k+1} \right) \]

Đây là một tổng dạng teleskoping, các số hạng sẽ triệt tiêu lẫn nhau:
\[ \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{4} \right) + \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{7} \right) + \left( \frac{1}{7} - \frac{1}{10} \right) + \left( \frac{1}{10} - \frac{1}{13} \right) \]

Kết quả cuối cùng sẽ là:
\[ 1 - \frac{1}{13} = \frac{12}{13} \]

**Phần c:**
\[ \left( \frac{-1}{3} \right) \left( \frac{-1}{3} \right) \ldots \left( \frac{-1}{3} \right) \]

Có 2019 số hạng:
\[ \left( \frac{-1}{3} \right)^{2019} = \frac{(-1)^{2019}}{3^{2019}} = \frac{-1}{3^{2019}} \]

**Phần d:**
\[ \left( 1 - \frac{1}{3} \right) \left( 1 - \frac{1}{4} \right) \ldots \left( 1 - \frac{1}{20} \right) \]

Biểu thức này có thể được viết lại dưới dạng:
\[ \prod_{k=3}^{20} \left( 1 - \frac{1}{k} \right) = \prod_{k=3}^{20} \frac{k-1}{k} \]

Đây là một tích dạng teleskoping, các số hạng sẽ triệt tiêu lẫn nhau:
\[ \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \ldots \cdot \frac{19}{20} \]

Kết quả cuối cùng sẽ là:
\[ \frac{2}{20} = \frac{1}{10} \]

Vậy các kết quả cuối cùng là:
a) \(\frac{8}{27}\)
b) \(\frac{12}{13}\)
c) \(\frac{-1}{3^{2019}}\)
d) \(\frac{1}{10}\)