### Bài 17:
Để tính độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông cân, ta sử dụng định lý Pythagoras. Trong một tam giác vuông cân, hai cạnh góc vuông bằng nhau. Gọi độ dài cạnh góc vuông là \(a\).

Theo đề bài, \(a = 2 \, \text{dm}\).

Định lý Pythagoras cho tam giác vuông cân:
\[ c = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} \]

Thay \(a = 2 \, \text{dm}\) vào:
\[ c = 2\sqrt{2} \, \text{dm} \]

Vậy độ dài cạnh huyền là \(2\sqrt{2} \, \text{dm}\).

### Bài 18:
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là \(a\) và \(b\), với \(a\) và \(b\) tỉ lệ với 5 và 12. Điều này có nghĩa là:
\[ a = 5k \]
\[ b = 12k \]

Theo định lý Pythagoras:
\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

Với \(c = 52 \, \text{cm}\):
\[ (5k)^2 + (12k)^2 = 52^2 \]
\[ 25k^2 + 144k^2 = 2704 \]
\[ 169k^2 = 2704 \]
\[ k^2 = \frac{2704}{169} \]
\[ k^2 = 16 \]
\[ k = 4 \]

Vậy:
\[ a = 5k = 5 \times 4 = 20 \, \text{cm} \]
\[ b = 12k = 12 \times 4 = 48 \, \text{cm} \]

Vậy độ dài các cạnh góc vuông là \(20 \, \text{cm}\) và \(48 \, \text{cm}\).