Biểu thức \(2^{2^{2^2}}\) có thể được tính như sau:

1. Tính \(2^2\):
\[
2^2 = 4
\]

2. Tính \(2^2^2\), tức là \(2^4\):
\[
2^4 = 16
\]

3. Cuối cùng, tính \(2^{2^2^2}\), tức là \(2^{16}\):
\[
2^{16} = 65536
\]

Vậy, giá trị của biểu thức \(2^{2^{2^2}}\) là \(65536\).