Để giải bài toán này, ta cần đặt ẩn và lập phương trình từ các thông tin đã cho.

Gọi số người học tiếng Anh là \( A \), số người học tiếng Nhật là \( J \), và số người học tiếng Hàn là \( K \).

Theo đề bài:
- Số người học tiếng Hàn chiếm 25% số người học tiếng Nhật, tức là \( K = 0.25J \).
- Số người học tiếng Nhật bằng 1/3 số người học tiếng Anh, tức là \( J = \frac{1}{3}A \).
- Tổng số người học tiếng Hàn và tiếng Anh là 390 người, tức là \( K + A = 390 \).

Thay \( K = 0.25J \) và \( J = \frac{1}{3}A \) vào phương trình \( K + A = 390 \):

\[ 0.25J + A = 390 \]
\[ 0.25 \left(\frac{1}{3}A\right) + A = 390 \]
\[ \frac{0.25}{3}A + A = 390 \]
\[ \frac{A}{12} + A = 390 \]
\[ \frac{A + 12A}{12} = 390 \]
\[ \frac{13A}{12} = 390 \]
\[ 13A = 390 \times 12 \]
\[ 13A = 4680 \]
\[ A = \frac{4680}{13} \]
\[ A = 360 \]

Số người học tiếng Anh là 360 người.

Số người học tiếng Nhật là:
\[ J = \frac{1}{3}A = \frac{1}{3} \times 360 = 120 \]

Số người học tiếng Hàn là:
\[ K = 0.25J = 0.25 \times 120 = 30 \]

Tổng số người học ngoại ngữ ở trung tâm là:
\[ A + J + K = 360 + 120 + 30 = 510 \]

Vậy, tổng số người học ngoại ngữ ở trung tâm là 510 người.