Để tính số đo các cung DE, EF và FD của đường tròn nội tiếp tam giác ABC, ta cần biết số đo các góc tại các đỉnh của tam giác và cách các cung này liên quan đến các góc đó.

1. **Tính góc A:**
Ta có tổng các góc trong tam giác ABC là 180°.
\[
A = 180° - B - C = 180° - 70° - 50° = 60°
\]

2. **Tính số đo các cung DE, EF và FD:**
Đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với các cạnh tại các điểm D, E, F. Các cung DE, EF và FD tương ứng với các góc tại các đỉnh A, B và C của tam giác.

- Cung DE tương ứng với góc A.
- Cung EF tương ứng với góc B.
- Cung FD tương ứng với góc C.

Số đo các cung này bằng nửa số đo các góc tương ứng của tam giác.

\[
\text{Cung DE} = \frac{A}{2} = \frac{60°}{2} = 30°
\]
\[
\text{Cung EF} = \frac{B}{2} = \frac{70°}{2} = 35°
\]
\[
\text{Cung FD} = \frac{C}{2} = \frac{50°}{2} = 25°
\]

Vậy số đo các cung DE, EF và FD lần lượt là 30°, 35° và 25°.