Để tìm giá trị của \( x \) trong các phương trình đã cho, chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### Phương trình a:
\[ \frac{2}{3x} - \frac{3}{12} = \frac{4}{5} \left( \frac{7}{x} - 2 \right) \]

1. Đầu tiên, đơn giản hóa \(\frac{3}{12}\):
\[ \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]

2. Thay vào phương trình:
\[ \frac{2}{3x} - \frac{1}{4} = \frac{4}{5} \left( \frac{7}{x} - 2 \right) \]

3. Nhân cả hai vế với \( 3x \) để loại bỏ mẫu:
\[ 2 - \frac{3x}{4} = \frac{4}{5} \left( 7 \cdot \frac{3x}{3x} - 2 \cdot 3x \right) \]
\[ 2 - \frac{3x}{4} = \frac{4}{5} \left( 7 - 2x \right) \]

4. Nhân cả hai vế với 20 để loại bỏ mẫu:
\[ 40 - 15x = 16(7 - 2x) \]
\[ 40 - 15x = 112 - 32x \]

5. Giải phương trình:
\[ 40 - 15x = 112 - 32x \]
\[ 32x - 15x = 112 - 40 \]
\[ 17x = 72 \]
\[ x = \frac{72}{17} \]

### Phương trình c:
\[ \frac{3}{2x - 3} - \frac{2}{5} = \frac{2}{9 - 6x} + \frac{3}{2} \]

1. Nhân cả hai vế với \( (2x - 3)(9 - 6x) \) để loại bỏ mẫu:
\[ 3(9 - 6x) - 2(2x - 3)(9 - 6x) = 2(2x - 3) + 3(2x - 3)(9 - 6x) \]

2. Giải phương trình:
\[ 27 - 18x - 2(18x - 12x^2 - 27 + 18x) = 4x - 6 + 3(18x - 12x^2 - 27 + 18x) \]
\[ 27 - 18x - 36x + 24x^2 + 54 - 36x = 4x - 6 + 54x - 36x^2 - 81 + 54x \]
\[ 27 - 18x - 36x + 24x^2 + 54 - 36x = 4x - 6 + 54x - 36x^2 - 81 + 54x \]

3. Đơn giản hóa và giải phương trình:
\[ 27 - 90x + 24x^2 + 54 = 4x - 6 + 108x - 36x^2 - 81 \]
\[ 81 - 90x + 24x^2 = 4x + 108x - 36x^2 - 87 \]
\[ 81 - 90x + 24x^2 = 112x - 36x^2 - 87 \]
\[ 24x^2 + 36x^2 - 90x - 112x = -87 - 81 \]
\[ 60x^2 - 202x = -168 \]
\[ 60x^2 - 202x + 168 = 0 \]

4. Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
\[ x = \frac{202 \pm \sqrt{202^2 - 4 \cdot 60 \cdot 168}}{2 \cdot 60} \]
\[ x = \frac{202 \pm \sqrt{40804 - 40320}}{120} \]
\[ x = \frac{202 \pm \sqrt{484}}{120} \]
\[ x = \frac{202 \pm 22}{120} \]
\[ x = \frac{224}{120} \text{ hoặc } x = \frac{180}{120} \]
\[ x = \frac{28}{15} \text{ hoặc } x = \frac{3}{2} \]

Vậy, giá trị của \( x \) trong phương trình a là \( \frac{72}{17} \) và trong phương trình c là \( \frac{28}{15} \) hoặc \( \frac{3}{2} \).