----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- 2 3 4 a) SÓ T 3x 12 5 x ort 2 c) 3- 2 2 3 + 2x-3 5 9-6x 2' MTN
2 trả lời
33 Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi Để tìm giá trị của \( x \) trong các phương trình đã cho, chúng ta sẽ giải từng phương trình một. ### Phương trình a: \[ \frac{2}{3x} - \frac{3}{12} = \frac{4}{5} \left( \frac{7}{x} - 2 \right) \] 1. Đầu tiên, đơn giản hóa \(\frac{3}{12}\): \[ \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \] 2. Thay vào phương trình: \[ \frac{2}{3x} - \frac{1}{4} = \frac{4}{5} \left( \frac{7}{x} - 2 \right) \] 3. Nhân cả hai vế với \( 3x \) để loại bỏ mẫu: \[ 2 - \frac{3x}{4} = \frac{4}{5} \left( 7 \cdot \frac{3x}{3x} - 2 \cdot 3x \right) \] \[ 2 - \frac{3x}{4} = \frac{4}{5} \left( 7 - 2x \right) \] 4. Nhân cả hai vế với 20 để loại bỏ mẫu: \[ 40 - 15x = 16(7 - 2x) \] \[ 40 - 15x = 112 - 32x \] 5. Giải phương trình: \[ 40 - 15x = 112 - 32x \] \[ 32x - 15x = 112 - 40 \] \[ 17x = 72 \] \[ x = \frac{72}{17} \] ### Phương trình c: \[ \frac{3}{2x - 3} - \frac{2}{5} = \frac{2}{9 - 6x} + \frac{3}{2} \] 1. Nhân cả hai vế với \( (2x - 3)(9 - 6x) \) để loại bỏ mẫu: \[ 3(9 - 6x) - 2(2x - 3)(9 - 6x) = 2(2x - 3) + 3(2x - 3)(9 - 6x) \] 2. Giải phương trình: \[ 27 - 18x - 2(18x - 12x^2 - 27 + 18x) = 4x - 6 + 3(18x - 12x^2 - 27 + 18x) \] \[ 27 - 18x - 36x + 24x^2 + 54 - 36x = 4x - 6 + 54x - 36x^2 - 81 + 54x \] \[ 27 - 18x - 36x + 24x^2 + 54 - 36x = 4x - 6 + 54x - 36x^2 - 81 + 54x \] 3. Đơn giản hóa và giải phương trình: \[ 27 - 90x + 24x^2 + 54 = 4x - 6 + 108x - 36x^2 - 81 \] \[ 81 - 90x + 24x^2 = 4x + 108x - 36x^2 - 87 \] \[ 81 - 90x + 24x^2 = 112x - 36x^2 - 87 \] \[ 24x^2 + 36x^2 - 90x - 112x = -87 - 81 \] \[ 60x^2 - 202x = -168 \] \[ 60x^2 - 202x + 168 = 0 \] 4. Giải phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] \[ x = \frac{202 \pm \sqrt{202^2 - 4 \cdot 60 \cdot 168}}{2 \cdot 60} \] \[ x = \frac{202 \pm \sqrt{40804 - 40320}}{120} \] \[ x = \frac{202 \pm \sqrt{484}}{120} \] \[ x = \frac{202 \pm 22}{120} \] \[ x = \frac{224}{120} \text{ hoặc } x = \frac{180}{120} \] \[ x = \frac{28}{15} \text{ hoặc } x = \frac{3}{2} \] Vậy, giá trị của \( x \) trong phương trình a là \( \frac{72}{17} \) và trong phương trình c là \( \frac{28}{15} \) hoặc \( \frac{3}{2} \).