Để tính độ dài các đoạn thẳng AC và BC trong tam giác vuông ABC vuông tại A, ta có các bước sau:

1. **Tính độ dài AC:**
- Ta biết tan(B) = đối / kề = AC / AB.
- Theo đề bài, tan(B) = 5/12 và AB = 6 cm.
- Do đó, AC = AB * tan(B) = 6 * (5/12) = 6 * 5 / 12 = 30 / 12 = 2.5 cm.

2. **Tính độ dài BC:**
- Trong tam giác vuông, BC là cạnh huyền. Ta sử dụng định lý Pythagore: BC^2 = AB^2 + AC^2.
- AB = 6 cm và AC = 2.5 cm.
- Do đó, BC^2 = 6^2 + 2.5^2 = 36 + 6.25 = 42.25.
- Suy ra, BC = √42.25 ≈ 6.5 cm.

Vậy độ dài các đoạn thẳng AC và BC lần lượt là 2.5 cm và 6.5 cm.