Để giải phương trình \((2x+5)^2 - 25 + 4x^2 = (2x+5)(5-9x)\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Mở rộng và đơn giản hóa các biểu thức**:
- Bên trái: \((2x+5)^2 - 25 + 4x^2\)
- Bên phải: \((2x+5)(5-9x)\)

2. **Mở rộng biểu thức bên trái**:
\[
(2x+5)^2 = (2x+5)(2x+5) = 4x^2 + 20x + 25
\]
Do đó:
\[
(2x+5)^2 - 25 + 4x^2 = 4x^2 + 20x + 25 - 25 + 4x^2 = 8x^2 + 20x
\]

3. **Mở rộng biểu thức bên phải**:
\[
(2x+5)(5-9x) = 2x \cdot 5 + 2x \cdot (-9x) + 5 \cdot 5 + 5 \cdot (-9x) = 10x - 18x^2 + 25 - 45x = -18x^2 - 35x + 25
\]

4. **Đặt hai biểu thức bằng nhau**:
\[
8x^2 + 20x = -18x^2 - 35x + 25
\]

5. **Chuyển tất cả các hạng tử về một phía của phương trình**:
\[
8x^2 + 20x + 18x^2 + 35x - 25 = 0
\]
\[
26x^2 + 55x - 25 = 0
\]

6. **Giải phương trình bậc hai**:
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\):
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \(a = 26\), \(b = 55\), và \(c = -25\):
\[
x = \frac{-55 \pm \sqrt{55^2 - 4 \cdot 26 \cdot (-25)}}{2 \cdot 26}
\]
\[
x = \frac{-55 \pm \sqrt{3025 + 2600}}{52}
\]
\[
x = \frac{-55 \pm \sqrt{5625}}{52}
\]
\[
x = \frac{-55 \pm 75}{52}
\]

Do đó, chúng ta có hai nghiệm:
\[
x_1 = \frac{-55 + 75}{52} = \frac{20}{52} = \frac{10}{26} = \frac{5}{13}
\]
\[
x_2 = \frac{-55 - 75}{52} = \frac{-130}{52} = \frac{-65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26} = -\frac{65}{26}