Để giải bài toán này, ta có thể áp dụng quy tắc về góc đồng vị và góc so le trong hai đường thẳng song song.

### Câu 2:
Vì \( Ax \parallel Cy \), ta có:

- Góc \( A \) và góc \( C \) là góc đồng vị.
- Góc \( B \) và góc \( A + C \) sẽ là góc so le trong.

Do đó, tổng của ba góc này sẽ là:

\[
A + B + C = 180^\circ
\]

### Câu 3:
Tương tự, vì \( 4x \parallel Cy \), ta cũng có các góc đồng vị và so le. So sánh:

\[
A + C = B
\]

### Câu 4:
Ta sẽ sử dụng tính chất của tia phân giác và các đường thẳng song song.

- Tia phân giác chia góc \( B \) thành hai góc bằng nhau.
- Khi kẻ đường thẳng song song với \( BD \), từ \( A \) cắt \( BC \) tại \( E \), ta có:

Góc \( BAE = BEA \) do tính chất của góc khi kẻ đường thẳng song song.

### Kết luận:
Các tổng và so sánh góc theo yêu cầu trong các câu sẽ được xác định dựa vào các tính chất hình học như trên để giải quyết vấn đề.