Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định lượng KOH cần thiết để tăng nồng độ của dung dịch KOH từ 10% lên 32.5%.

Hãy bắt đầu với các bước sau:

1. **Tính khối lượng KOH nguyên chất trong dung dịch ban đầu:**
- Dung dịch KOH 10% nghĩa là trong 100 g dung dịch có 10 g KOH nguyên chất.
- Với 150 g dung dịch KOH 10%, khối lượng KOH nguyên chất là:

\[
150 \, \text{g} \times \frac{10}{100} = 15 \, \text{g}
\]

2. **Giả sử thêm x gam KOH rắn vào dung dịch:**
- Sau khi thêm x gam KOH rắn, tổng khối lượng KOH nguyên chất sẽ là \(15 \, \text{g} + x \, \text{g}\).
- Tổng khối lượng dung dịch sau khi thêm KOH sẽ là \(150 \, \text{g} + x \, \text{g}\).

3. **Thiết lập và giải phương trình cho nồng độ 32.5%:**
- Nồng độ 32.5% nghĩa là trong tổng lượng dung dịch mới, lượng KOH chiếm 32.5%.
- Ta có phương trình:

\[
\frac{15 + x}{150 + x} = 0.325
\]

4. **Giải phương trình:**

\[
15 + x = 0.325 \times (150 + x)
\]

\[
15 + x = 48.75 + 0.325x
\]

\[
x - 0.325x = 48.75 - 15
\]

\[
0.675x = 33.75
\]

\[
x = \frac{33.75}{0.675} \approx 50
\]

Vậy cần thêm khoảng 50 gam KOH rắn vào 150 g dung dịch KOH 10% để thu được dung dịch KOH có nồng độ 32.5%.