Để tính tổng độ dài của 2 cạnh đáy \( AB + CD \) của hình thang cân \( ABCD \), ta cần dựa vào những điều kiện cho trước: \( AC \) vuông góc với \( BD \) và đường cao \( AH = 6 \) cm.

Ta gọi:
- \( AB \) và \( CD \) lần lượt là hai cạnh đáy của hình thang cân.
- \( AD \) và \( BC \) là hai cạnh bên bằng nhau của hình thang cân.
- \( M \) và \( N \) lần lượt là hình chiếu của các điểm \( A \) và \( D \) lên \( BD \).

Do \( AC \) vuông góc với \( BD \) và cả \( ABCD \) là hình thang cân, ta suy ra \( AC \) và \( BD \) là các đường chéo cắt nhau tại một điểm tạo nên hai tam giác vuông cân ở mỗi bên.

Hãy xem xét hai tam giác vuông \( \triangle AHM \) và \( \triangle DNH \):
- Trong \( \triangle AHM \), \( AH \) là đường cao tương ứng với cạnh \( AM \).

Do không có chiều dài cụ thể của các đoạn \( AH \) và \( ME \), một bước tiếp theo không thể thực hiện mà không có thêm thông tin về chiều dài của các đoạn này.

Tuy nhiên, có một cách tiếp cận tổng quát khác để tính \( AB + CD \) với việc này liên quan đến quy luật hình thang cân và tam giác vuông. Hãy tách bài toán và tập trung vào các hệ thức vuông góc và cân bằng khoảng cách để tìm dữ liệu bổ sung như \( AB \) và \( CD \) hoặc bất kỳ chiều dài cạnh nào liên quan.

Pha giải toán này hoàn toàn phụ thuộc vào việc xác định thêm giá trị cụ thể của các đoạn \( AH \) và các thông tin tọa độ hoặc cạnh khác. Nếu có thêm dữ liệu, thì bài toán sẽ được giải đầy đủ chính xác hơn. Vui lòng cung cấp thêm số liệu nếu có để khai giải phần còn lại của bài toán chuẩn xác.