Để tính các chiều dài BC, AB, AH trong tam giác ABC vuông tại A, ta sẽ sử dụng các hệ thức trong tam giác vuông. Đặc biệt, ta sẽ sử dụng các hệ thức liên quan đến đường cao AH trong tam giác vuông.

**1. Tính BC:**

Trong tam giác vuông ABC, ta có:
\[ BC \cdot AB^2 \cdot AC^2 \]
Trước tiên ta xác định được BC:

\[ AB^2 + AC^2 = BC^2 \]
Ngày này gọi là định lý Pythagore. Trong đó:
- AC = 8 cm
- AB ta chưa biết, lát nữa sẽ tính.

Chúng ta cần một cách khác để tính BC trước. Ta có thêm các đoạn BH và HC, trong đó H là chân đường cao từ A hạ xuống BC:
\[ AH \cdot AH = BH \cdot HC \]

Ta biết BH = 3.6 cm. Gọi HC = x cm, thì ta có:
\[ 3.6 + x = BC \]

Theo hệ thức đường cao trong tam giác vuông:
\[ AH^2 = BH \cdot HC \]

Như vậy:
\[ AH \text{ là cạnh đối diện đường cao.} \]

Ta tính BC bằng các hệ thức tiếp theo:
\[(BC = \frac{BH \cdot AH}{AC} + CH]vaab].[8]

**2. Tính AB:**

Khi đã biết BC, ta dùng định lý Pythagore để tính AB:
\[ AB = \sqrt{BC^2 - AC^2} \]

**3. Tính AH:**

Cuối cùng, ta áp dụng hệ thức đường cao trong tam giác vuông:
\[ AH = \sqrt{BH \cdot HC} = \frac{AC \cdot AB}{BC}}.\]

#### Detailed Steps

**Step 1:**
Given BH = 3.6 cm. Let HC = x cm.
Thus, BC = 3.6 + x

So we have the complete equation:
\[ AC = 8 \] and the full of dominance.\]

\[ AH = \sqrt{3.6 \cdot CH}\]

Ab solve as detailed.

TL;DR: The algebraic steps require agreement on HC solving, square root, and BC accordingly steps simplifiedtecbly verify or appropriately solving quadratically, algebra.