Để chứng minh \( t \) chia hết cho 20 với \( t = 2^{15} + 2^{17} \), trước tiên chúng ta có thể đơn giản hóa biểu thức \( t \).

Ta viết lại \( t \) như sau:

\[
t = 2^{15} + 2^{17} = 2^{15} + 2^{15} \cdot 2^2 = 2^{15} (1 + 4) = 2^{15} \cdot 5
\]

Bây giờ, ta có được \( t = 2^{15} \cdot 5 \).

Tiếp theo, chúng ta cần kiểm tra xem \( t \) có chia hết cho 20 hay không. Để chia hết cho 20, một số phải chia hết cho cả 4 và 5, vì \( 20 = 4 \times 5 \).

1. **Kiểm tra chia hết cho 5**:
- Rõ ràng là \( t = 2^{15} \cdot 5 \) chia hết cho 5.

2. **Kiểm tra chia hết cho 4**:
- Ta có \( 2^{15} \). Để chia hết cho 4, ta cần ít nhất \( 2^2 \).
- Vì \( 2^{15} \) có nhiều hơn 2 yếu tố 2 nên \( 2^{15} \) chia hết cho 4.

Do đó, \( t = 2^{15} \cdot 5 \) chia hết cho cả 5 và 4. Vậy \( t \) chia hết cho 20.

Kết luận, \( t \) chia hết cho 20.