----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
BÀI 3. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN CỦA MỘT SỐ HỮU TÍ

I - KIẾN THỨC CẦN NHỚ

- Định nghĩa:
- Lũy thừa bậc n của một số hữu tỷ, ký hiệu \( x^n \), là tích của n số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1):
\[
x^n = x \times x \times ... \times x \quad (n \text{ lần})
\]

Quy ước: \( x^0 = 1(x \neq 0) \).

- Khi viết số hữu tỷ x dưới dạng:
\[
\frac{a}{b} (a \in \mathbb{Z}, b > 0), \text{ ta có: }
\]

Các phép toán về lũy thừa

Với \( x \in \mathbb{Q}, m, n \in \mathbb{N}. \) Ta có:
- Tích hai lũy thừa cùng cơ sở: \( x^m \times x^n = x^{m+n} \)
- Thương hai lũy thừa cùng cơ sở: \( \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} \)
- Lũy thừa của lũy thừa: \( (x^m)^n = x^{mn} \)

- Chú ý: Lũy thừa với số mũ âm:
\[
x^{-n} = \frac{1}{x^n} (n \text{ là số nguyên dương}, x \neq 0).
\]
Lũy thừa bậc chắn của một số âm là một số dương.
Lũy thừa bậc lẻ của một số âm là một số âm.

II - BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN

Đang 1. Sử dụng định nghĩa của lũy thừa của số mũ tự nhiên

Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa lũy thừa của số hữu tỷ:
\[
x^n = x \times x \times ... \times x \quad (x \in \mathbb{Q}, n \in \mathbb{N}, n = 1) \text{ và cách quy ước: } x^0 = 1.
\]

1. Tính:
\[
-\frac{1}{2} \times (-3,4) \times (-9,36).
\]

2. Tính:
\[
\text{(1-1)}^{-1} \times (1^{-1})^{-1} \times (1^{-1})^{-1}.
\]

3. Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng lũy thừa của một số:
\[
-\frac{27}{125} \quad (a) \quad \frac{16}{81} \quad (b) \quad -0,001 \quad (d).
\]