Để xác định một điểm thuộc đường thẳng và một vector chỉ phương của đường thẳng trong các trường hợp đã cho, ta làm theo các bước sau:

### a) Đường thẳng \(\Delta: \frac{x}{3} = \frac{y+4}{-2} = \frac{z-1}{5}\)

1. **Vector chỉ phương:**
Từ dạng tham số, ta có thể viết lại đường thẳng dưới dạng vector:
\[
\mathbf{r}(t) = (3t, -2t - 4, 5t + 1)
\]
Vector chỉ phương sẽ là vector của các hệ số t:
\[
\mathbf{v} = (3, -2, 5)
\]

2. **Một điểm thuộc đường thẳng:**
Ta có thể chọn giá trị \( t = 0 \):
\[
P(0) = (0, -4, 1)
\]
Vậy một điểm thuộc đường thẳng là \( P(0, -4, 1) \).

### b) Đường thẳng \(d: \frac{x-6}{1} = \frac{y-9}{3} = \frac{z+2}{-4}\)

1. **Vector chỉ phương:**
Tương tự, ta viết lại đường thẳng dưới dạng vector:
\[
\mathbf{r}(t) = (6 + t, 9 + 3t, -2 - 4t)
\]
Vector chỉ phương sẽ là:
\[
\mathbf{v} = (1, 3, -4)
\]

2. **Một điểm thuộc đường thẳng:**
Chọn giá trị \( t = 0 \):
\[
P(0) = (6, 9, -2)
\]
Vậy một điểm thuộc đường thẳng là \( P(6, 9, -2) \).

### Kết quả:
- **a)** Điểm: \( P(0, -4, 1) \), Vector chỉ phương: \( (3, -2, 5) \).
- **b)** Điểm: \( P(6, 9, -2) \), Vector chỉ phương: \( (1, 3, -4) \).