Hãy chỉ ra một điểm thuộc Δ và một vectơ chỉ phương của Δ

Để giải bài toán, ta có thể phân tích như sau:

### a) Điểm thuộc Δ và vectơ chỉ phương của Δ

Đường thẳng Δ được mô tả bằng phương trình tham số:

\[
\begin{cases}
x = 2 + 3t \\
y = -1 + t \\
z = 4 - 2t
\end{cases}
\]

1. **Chỉ ra một điểm thuộc Δ**:
Có thể chọn \( t = 0 \):
\[
\begin{cases}
x = 2 + 3 \cdot 0 = 2 \\
y = -1 + 0 = -1 \\
z = 4 - 2 \cdot 0 = 4
\end{cases}
\]
Vậy điểm \( A(2, -1, 4) \) thuộc Δ.

2. **Vectơ chỉ phương của Δ**:
Từ phương trình tham số, ta thấy vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ là \( \vec{u} = (3, 1, -2) \).

### b) Tìm thêm ba điểm thuộc Δ

Ta có thể tìm thêm ba điểm bằng cách sử dụng các giá trị của \( t \).

- **Điểm thứ hai**: Chọn \( t = 1 \):
\[
\begin{cases}
x = 2 + 3 \cdot 1 = 5 \\
y = -1 + 1 = 0 \\
z = 4 - 2 \cdot 1 = 2
\end{cases}
\]
Vậy điểm \( B(5, 0, 2) \) thuộc Δ.

- **Điểm thứ ba**: Chọn \( t = 2 \):
\[
\begin{cases}
x = 2 + 3 \cdot 2 = 8 \\
y = -1 + 2 = 1 \\
z = 4 - 2 \cdot 2 = 0
\end{cases}
\]
Vậy điểm \( C(8, 1, 0) \) thuộc Δ.

- **Điểm thứ tư**: Chọn \( t = -1 \):
\[
\begin{cases}
x = 2 + 3 \cdot (-1) = -1 \\
y = -1 - 1 = -2 \\
z = 4 - 2 \cdot (-1) = 6
\end{cases}
\]
Vậy điểm \( D(-1, -2, 6) \) thuộc Δ.

### Kết luận
- Điểm thuộc Δ: \( A(2, -1, 4) \)
- Vectơ chỉ phương: \( \vec{u} = (3, 1, -2) \)
- Ba điểm thêm thuộc Δ: \( B(5, 0, 2) \), \( C(8, 1, 0) \), \( D(-1, -2, 6) \)