Giải phương trình

Để giải phương trình

\[
\frac{3}{\sqrt{3x-2}+1} + \frac{5}{\sqrt{5x-1}+2} - x = 0,
\]

ta thực hiện các bước sau:

1. **Đặt điều kiện xác định:**
- \(\sqrt{3x-2} \geq 0 \Rightarrow 3x - 2 \geq 0 \Rightarrow x \geq \frac{2}{3}\).
- \(\sqrt{5x-1} \geq 0 \Rightarrow 5x - 1 \geq 0 \Rightarrow x \geq \frac{1}{5}\).

Kết hợp lại, ta có \(x \geq \frac{2}{3}\).

2. **Chuyển vế:**
\[
\frac{3}{\sqrt{3x-2}+1} + \frac{5}{\sqrt{5x-1}+2} = x.
\]

3. **Nhân chéo để loại bỏ mẫu:**
- Nhân cả hai vế với \((\sqrt{3x-2}+1)(\sqrt{5x-1}+2)\).
- Phương trình trở thành một phương trình bậc hai hoặc bậc cao hơn tùy thuộc vào việc thực hiện tiếp theo.

4. **Giải phương trình sau khi đã loại bỏ mẫu:**
Thực hiện các phép toán để đơn giản hóa phương trình để tìm \(x\).

5. **Kiểm tra nghiệm:**
Sau khi có nghiệm \(x\), cần kiểm tra lại xem nghiệm đó có thỏa mãn tất cả các điều kiện ban đầu không.

Sau khi thực hiện các bước này, ta sẽ tìm được giá trị của \(x\). Hãy làm các phép toán cụ thể để có kết quả.