Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng yêu cầu như sau:

a) **Tính góc BOC**:
- Ta có:
- \( \angle AOB = 60° \)
- \( \angle AOC = 120° \)
- Để tìm \( \angle BOC \), ta sử dụng quy tắc tính góc giữa hai tia:
\[
\angle BOC = \angle AOC - \angle AOB = 120° - 60° = 60°
\]

b) **Chứng tỏ tia OB là tia phân giác góc AOC**:
- Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC, với \( \angle AOB = 60° \) và \( \angle BOC = 60° \).
- Do đó, ta có:
\[
\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC = 60° + 60° = 120°
\]
- Điều này chứng tỏ tia OB thực sự là tia phân giác của góc AOC.

c) **Vẽ tia OD là tia đối của tia OA. Tính góc DOC**:
- Tia OD là tia đối của tia OA sẽ tạo thành góc 180° với tia OA.
- Tính góc DOC:
\[
\angle DOC = \angle AOC + 180° = 120° + 180° = 300°
\]

Tóm lại, bạn có các góc và chứng minh như sau:
- \( \angle BOC = 60° \)
- Tia OB là tia phân giác của góc AOC.
- \( \angle DOC = 300° \) (hoặc có thể được coi là 120° trong một số tình huống khác).

Hy vọng giải thích rõ ràng này sẽ giúp bạn hiểu bài toán!