Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), có BE là đường phân giác .Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA

Trong tam giác ABC vuông tại A, với AB < AC, ta có thể thực hiện các bước xác định vị trí điểm D theo yêu cầu của bài toán như sau:

1. **Vẽ tam giác ABC**: Đầu tiên, vẽ tam giác ABC với A là đỉnh vuông. Đặt A tại tọa độ (0, 0), B tại (b, 0) và C tại (0, c), với \( b < c \).

2. **Xác định điểm E**: Đường phân giác BE sẽ chia số đo góc ABC thành hai góc bằng nhau. Áp dụng định lý đường phân giác, tọa độ của E có thể được tìm tính toán dựa trên tỉ lệ cạnh AB và AC.

3. **Xác định điểm D**: Điểm D nằm trên cạnh BC sao cho BD = BA. Để thực hiện điều này, trước tiên chúng ta cần xác định chiều dài AB. Gọi chiều dài AB là b. Điểm D sẽ được xác định sao cho:

\[
BD = BA = b
\]

Để tìm điểm D, ta cần xác định tọa độ điểm B và C. Tọa độ điểm B là (b, 0) và tọa độ điểm C là (0, c). Kết hợp với việc BD = b, bạn có thể sử dụng định lý Pythagoras hoặc kiến thức về tọa độ để tìm ra tọa độ mới của điểm D sao cho khoảng cách từ B đến D bằng b.

Từ đây, bạn có thể vẽ và xác định các đặc điểm còn lại của tam giác, cùng với các đoạn thẳng và điểm D trong hệ tọa độ. Nếu cần thêm hướng dẫn chi tiết hoặc giải thích bất kỳ khía cạnh nào khác, hãy cho tôi biết!