Để xác định số đường tiệm cận đứng của hàm số \( y = g(x) = \frac{2022\sqrt{x-1}}{[f(x)]^2 - 2f(x)} \), ta cần xem xét điều kiện xác định của hàm \( g(x) \).

Cụ thể, hàm số \( g(x) \) sẽ có đường tiệm cận đứng tại các giá trị \( x \) mà mẫu số bằng 0. Điều này có nghĩa là ta cần giải phương trình:

\[
[f(x)]^2 - 2f(x) = 0.
\]

Ta có thể viết lại phương trình trên dưới dạng:

\[
f(x)(f(x) - 2) = 0.
\]

Từ đây, ta cần tìm \( x \) thỏa mãn \( f(x) = 0 \) hoặc \( f(x) = 2 \).

1. **Tìm điểm mà \( f(x) = 0 \)**:
- Từ đồ thị của \( f(x) \), có thể thấy \( f(x) \) cắt trục hoành tại các điểm và cần xác định số nghiệm của phương trình này.

2. **Tìm điểm mà \( f(x) = 2 \)**:
- Khi xem xét đồ thị, ta cần xác định \( x \) tại đó \( f(x) \) đạt giá trị 2.

Nếu có \( n \) nghiệm cho \( f(x) = 0 \) và \( m \) nghiệm cho \( f(x) = 2 \), thì tổng số đường tiệm cận đứng sẽ là \( n + m \).

Để đưa ra câu trả lời cụ thể, bạn cần xác định số nghiệm của phương trình dựa trên đồ thị hoặc tính toán cụ thể cho hàm \( f(x) \).