Để tìm giá trị của \( b \) trong hàm số \( y = 2x + b \) khi \( x = 4 \) và \( y = -5 \), ta thay giá trị \( x \) vào phương trình:

\[
y = 2x + b
\]

Khi \( x = 4 \), ta có:

\[
-5 = 2(4) + b
\]

Tính giá trị bên phải:

\[
-5 = 8 + b
\]

Để tìm \( b \), ta chuyển 8 sang phía bên trái:

\[
b = -5 - 8
\]
\[
b = -13
\]

Vậy giá trị của \( b \) là \( -13 \).