Chúng ta sẽ viết lại các tập hợp \( L \) và \( M \) bằng cách liệt kê các phần tử của chúng.

1. **Tập hợp \( L \)**:
\[
L = \{(x, y) \mid x \in \mathbb{N}, y \in \mathbb{N}, 2x + y \leq 5\}
\]

Để tìm các phần tử, ta lần lượt thử các giá trị của \( x \) và tính toán \( y \):

- Khi \( x = 0 \):
- \( 2(0) + y \leq 5 \) ⇒ \( y \leq 5 \): Các giá trị của \( y \) là \( 0, 1, 2, 3, 4, 5 \) ⇒ Phần tử: \( (0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5) \)

- Khi \( x = 1 \):
- \( 2(1) + y \leq 5 \) ⇒ \( y \leq 3 \): Các giá trị của \( y \) là \( 0, 1, 2, 3 \) ⇒ Phần tử: \( (1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3) \)

- Khi \( x = 2 \):
- \( 2(2) + y \leq 5 \) ⇒ \( y \leq 1 \): Các giá trị của \( y \) là \( 0, 1 \) ⇒ Phần tử: \( (2, 0), (2, 1) \)

- Khi \( x = 3 \):
- \( 2(3) + y \leq 5 \) ⇒ Không có giá trị nào cho \( y \).

Tập hợp \( L \) được liệt kê như sau:
\[
L = \{(0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 0), (2, 1)\}
\]

2. **Tập hợp \( M \)**:
\[
M = \{ k \in \mathbb{N} \mid k + 5 \text{ chia hết cho } (k + 1) \}
\]

Điều kiện này có thể viết lại dưới dạng:
\[
k + 5 \equiv 0 \mod (k + 1)
\]
tức là:
\[
k + 5 - (k + 1) \cdot m = 0
\]
cho m là một số nguyên.

Ta kiểm tra các giá trị của \( k \):

- Khi \( k = 0 \): \( 0 + 5 = 5\), không chia hết cho \( 1 \).
- Khi \( k = 1 \): \( 1 + 5 = 6\), chia hết cho \( 2 \) ⇒ Phần tử: \( 1 \)
- Khi \( k = 2 \): \( 2 + 5 = 7\), không chia hết cho \( 3 \).
- Khi \( k = 3 \): \( 3 + 5 = 8\), không chia hết cho \( 4 \).
- Khi \( k = 4 \): \( 4 + 5 = 9\), không chia hết cho \( 5 \).
- Khi \( k = 5 \): \( 5 + 5 = 10\), chia hết cho \( 6 \) ⇒ Phần tử: \( 5 \)
- Khi \( k = 6 \): \( 6 + 5 = 11\), không chia hết cho \( 7 \).
- Khi \( k = 7 \): \( 7 + 5 = 12\), không chia hết cho \( 8 \).
- Khi \( k = 8 \): \( 8 + 5 = 13\), không chia hết cho \( 9 \).
- Khi \( k = 9 \): \( 9 + 5 = 14\), không chia hết cho \( 10 \).
- Khi \( k = 10 \): \( 10 + 5 = 15\), chia hết cho \( 11 \) ⇒ Phần tử: \( 10 \)

Đến đây, có vẻ như chỉ có các phần tử là \( 1, 5, 10 \).

Tập hợp \( M \) được liệt kê như sau:
\[
M = \{1, 5, 10\}
\]

Tóm lại:
- \( L = \{(0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 0), (2, 1)\} \)
- \( M = \{1, 5, 10\} \)