Để viết phương trình dao động của vật trong bài toán này, ta sử dụng công thức tổng quát cho dao động điều hòa:

\[
x(t) = A \cos(\omega t + \varphi)
\]

Trong đó:
- \( A = 10 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m} \) (biên độ)
- \( T = 2 \, \text{s} \) (chu kỳ)
- \( \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{2} = \pi \, \text{rad/s} \)

Tại thời điểm \( t = 0 \), \( x(0) = A = 0.1 \, \text{m} \), do đó \( \varphi = 0 \).

Vậy phương trình dao động sẽ là:
\[
x(t) = 0.1 \cos(\pi t)
\]

B. Để xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ \( x = 5 \, \text{cm} = 0.05 \, \text{m} \), ta giải phương trình:

\[
0.1 \cos(\pi t) = 0.05
\]

=>
\[
\cos(\pi t) = 0.5
\]

Giải phương trình \(\cos(\pi t) = 0.5\), ta có:

\[
\pi t = \frac{\pi}{3} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad \pi t = \frac{5\pi}{3} + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

=>
\[
t = \frac{1}{3} + 2k \quad \text{hoặc} \quad t = \frac{5}{3} + 2k
\]

Với \( k = 0 \), ta có các thời điểm:

1. \( t_1 = \frac{1}{3} \, \text{s} \)
2. \( t_2 = \frac{5}{3} \, \text{s} \)

Vậy thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ 5 cm là \( t_1 = \frac{1}{3} \, \text{s} \).