Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo từng bước.

### Bước 1: Tính số mol HNO3

Ta có dung dịch HNO3 2M với thể tích 300 ml (0,3 L). Số mol HNO3 có trong dung dịch là:

\[
n_{\text{HNO}_3} = C \cdot V = 2 \, \text{mol/L} \times 0.3 \, \text{L} = 0.6 \, \text{mol}
\]

### Bước 2: Phương trình phản ứng

- Phản ứng giữa NaOH và HNO3:

\[
\text{NaOH} + \text{HNO}_3 \rightarrow \text{NaNO}_3 + \text{H}_2\text{O}
\]

- Phản ứng giữa Mg(OH)2 và HNO3:

\[
\text{Mg(OH)}_2 + 2\text{HNO}_3 \rightarrow \text{Mg(NO}_3\text{)}_2 + 2\text{H}_2\text{O}
\]

### Bước 3: Đặt ẩn và hệ phương trình

Gọi khối lượng NaOH là \(x\) gam, khối lượng Mg(OH)2 là \(21.8 - x\) gam.

**Tính số mol của từng chất:**
- Số mol NaOH:

\[
n_{\text{NaOH}} = \frac{x}{40}
\]

- Số mol Mg(OH)2:

\[
n_{\text{Mg(OH)}_2} = \frac{21.8 - x}{58}
\]

**Số mol HNO3 cần thiết:**
- HNO3 cần cho NaOH:

\[
n_{\text{HNO}_3 \text{ (NaOH)}} = n_{\text{NaOH}} = \frac{x}{40}
\]

- HNO3 cần cho Mg(OH)2:

\[
n_{\text{HNO}_3 \text{ (Mg(OH)2)}} = 2 \cdot n_{\text{Mg(OH)}_2} = 2 \cdot \frac{21.8 - x}{58}
\]

**Tổng số mol HNO3:**

\[
n_{\text{HNO}_3} = n_{\text{HNO}_3 \text{ (NaOH)}} + n_{\text{HNO}_3 \text{ (Mg(OH)2)}} = \frac{x}{40} + 2 \cdot \frac{21.8 - x}{58}
\]

### Bước 4: Lập phương trình

Do \(n_{\text{HNO}_3} = 0.6\) mol, ta có:

\[
\frac{x}{40} + 2 \cdot \frac{21.8 - x}{58} = 0.6
\]

**Giải phương trình:**

\[
\frac{x}{40} + \frac{43.6 - 2x}{58} = 0.6
\]

Để giải, ta đưa tất cả về mẫu chung và giải cho \(x\).

### Bước 5: Tìm khối lượng từng chất

Sau khi tìm nghiệm của phương trình, sẽ có giá trị của \(x\). Khối lượng của Mg(OH)2 sẽ là \(21.8 - x\).

### Bước 6: Tính CM của các chất trong dung dịch

Sau khi biết khối lượng từng chất trong hỗn hợp, ta tính số mol và nồng độ mol của NaOH và Mg(OH)2 trong dung dịch sau phản ứng.

**CM của NaOH:**

\[
C_{\text{NaOH}} = \frac{n_{\text{NaOH}}}{V} = \frac{n_{\text{NaOH}}}{0.3}
\]

**CM của Mg(OH)2:**

\[
C_{\text{Mg(OH)2}} = \frac{n_{\text{Mg(OH)2}}}{V} = \frac{n_{\text{Mg(OH)2}}}{0.3}
\]

### Tổng kết

Tìm ra \(x\) (khối lượng NaOH) và từ đó suy ra khối lượng Mg(OH)2 và nồng độ các chất trong dung dịch.

Hãy tính toán cụ thể dựa trên hệ phương trình trên để tìm ra giá trị cụ thể.