Để chứng minh rằng \( Am \parallel Bn \) trong hình 11, ta có thể áp dụng định lý về các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau.

1. **Phân tích các số liệu trong hình.**
- Trong hình 11, góc \( AIG = 120^\circ \).
- Góc \( GIB = 60^\circ \) và trong đó hình thành các góc \( 40^\circ \) ở điểm \( B \).

2. **Áp dụng định lý về góc đồng vị:**
- Khi ta có hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường thẳng khác, các cặp góc đồng vị sẽ bằng nhau.
- Tính tổng các góc trong tam giác \( AIG \):
\[
\angle AIG + \angle GIB + \angle AIB = 180^\circ
\]
\[
120^\circ + 60^\circ + x = 180^\circ \Rightarrow x = 0^\circ
\]
Điều này cho thấy không có góc nào ở đó, mà ta chú ý đến các góc ở phía bên trái của đường thẳng \( m \) và \( n \).

3. **Kết luận:**
- Khi góc \( AIG \) và góc \( BnG \) cùng có giá trị là \( 120^\circ \) và \( 60^\circ \) lần lượt, ta thấy rằng \( Am \) song song với \( Bn \) do các góc liên quan là góc đồng vị nên:
\[
Am \parallel Bn
\]

Vậy chúng ta đã chứng minh xong.