Để giải phương trình \((\frac{1}{16})^x = (\frac{1}{2})^{10}\), trước tiên ta chuyển đổi \(\frac{1}{16}\) về dạng số mũ của 2.

Ta biết rằng:
\[
16 = 2^4 \implies \frac{1}{16} = 2^{-4}
\]
Vì vậy:
\[
(\frac{1}{16})^x = (2^{-4})^x = 2^{-4x}
\]

Bây giờ ta có phương trình:
\[
2^{-4x} = (2^{-1})^{10}
\]
Tiếp tục tính toán bên phải:
\[
(2^{-1})^{10} = 2^{-10}
\]

Vậy phương trình trở thành:
\[
2^{-4x} = 2^{-10}
\]

Vì cơ số giống nhau, ta có thể so sánh số mũ:
\[
-4x = -10
\]

Giải phương trình trên, ta có:
\[
4x = 10 \implies x = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
\boxed{\frac{5}{2}}
\]