Để so sánh độ lớn của góc B và góc C trong tam giác ABC với các điều kiện đã cho, ta có thể sử dụng định lý về các góc đối diện với cạnh tương ứng.

1. **Giả thiết đã cho**:
- AH ⊥ BC: Điều này có nghĩa là AH là đường cao của tam giác ABC, H là chân đường cao.
- AB = HC: Hai đoạn thẳng này bằng nhau.

2. **Áp dụng định lý**:
- Trong tam giác ABC, ta có AH là một đường cao, nên góc AHB = góc AHC (vì chúng đều là góc vuông).
- Khi AB = HC, chúng ta có hai tam giác: AHB và AHC.

3. **Hai tam giác AHB và AHC**:
- Các cạnh tương ứng là AB = HC, AH là chung (cạnh thứ ba của cả hai tam giác), và góc AHB = góc AHC (góc vuông).
- Do đó, theo định lý cạnh-góc-cạnh (c.g.c), ta suy ra rằng hai tam giác AHB và AHC là bằng nhau.

4. **Suy luận về các góc**:
- Vì hai tam giác này bằng nhau, góc B trong tam giác AHB sẽ bằng góc C trong tam giác AHC.
- Từ đó, ta suy ra rằng: **góc B = góc C**.

Vậy nên, ta có thể kết luận rằng độ lớn của góc B và góc C là bằng nhau trong tam giác ABC với các điều kiện cho trước.