Để phân tích đa thức \( 6(3x-1) + 6x - 26(3x-1) + 6x - 2 \) thành nhân tử, trước tiên ta sẽ sắp xếp và nhóm các thành phần lại.

Bước 1: Gom các hạng tử lại

\[
6(3x-1) - 26(3x-1) + 6x + 6x - 2
\]

Bước 2: Tính các hạng tử chứa \( (3x - 1) \)

\[
(6 - 26)(3x - 1) + 12x - 2
\]

\[
-20(3x - 1) + 12x - 2
\]

Bước 3: Tiến hành rút gọn hơn

Ta có thể tách hạng tử \( -20(3x - 1) \) ra.

\[
-20(3x - 1) = -60x + 20
\]

Vậy đa thức trở thành:

\[
-60x + 20 + 12x - 2
\]

Bước 4: Gom các hạng tử lại

\[
-60x + 12x + 20 - 2 = -48x + 18
\]

Bước 5: Rút gọn

\[
-48x + 18 = -6(8x - 3)
\]

Cuối cùng, ta có thể viết lại biểu thức ban đầu:

\[
6(3x-1) + 6x - 26(3x-1) + 6x - 2 = -6(8x - 3)
\]

Vậy tổng quát:

\[
6(3x-1) + 6x - 26(3x-1) + 6x - 2 = -6(8x - 3)
\]

Như vậy, phân tích đa thức thành nhân tử là:

\[
-6(8x - 3)
\]