Để tính giá trị biểu thức \( \sinh \) của một số, trước hết chúng ta cần làm rõ giá trị của các phần trong biểu thức.

Biểu thức mà bạn đưa ra là:

\[
\sinh \left| -\frac{1}{2} \right| ; | 2, (31) | ; | -\sqrt{12} | ; | 2^{\frac{1}{5}} | ; | -3\pi | ; | \sqrt{5} - 2 | ; | 1 - \sqrt{2} |
\]

Tính từng phần:

1. \( \left| -\frac{1}{2} \right| = \frac{1}{2} \)
2. \( | 2, (31) | \) không rõ nghĩa, nếu được hiểu là \( |2| + |31| = 2 + 31 = 33 \)
3. \( | -\sqrt{12} | = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \)
4. \( | 2^{\frac{1}{5}} | = 2^{\frac{1}{5}} \)
5. \( | -3\pi | = 3\pi \)
6. \( | \sqrt{5} - 2 | \) có thể được tính trực tiếp, đây là giá trị dương.
7. \( | 1 - \sqrt{2} | = \sqrt{2} - 1 \) (vì \( \sqrt{2} > 1 \))

Bây giờ, ta có các giá trị:

- \( \frac{1}{2} \)
- \( 33 \)
- \( 2\sqrt{3} \)
- \( 2^{\frac{1}{5}} \)
- \( 3\pi \)
- \( |\sqrt{5} - 2| \)
- \( \sqrt{2} - 1 \)

Cuối cùng, biểu thức yêu cầu tính là \( \sinh \) của tổng các giá trị này.

Như vậy, biểu thức này có thể rất dài để tính. Để đơn giản, bạn chỉ cần thực hiện các phép nhân hoặc phép cộng để tìm tổng cuối cùng và sau đó tính \( \sinh \).

Nếu bạn cần giá trị cụ thể nào đó cho từng phần trong biểu thức, hãy cho tôi biết!